home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / spbtf2.z / spbtf2
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  4.7 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSPPPPBBBBTTTTFFFF2222((((3333SSSS))))                                                          SSSSPPPPBBBBTTTTFFFF2222((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SPBTF2 - compute the Cholesky factorization of a real symmetric positive
  10.      definite band matrix A
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE SPBTF2( UPLO, N, KD, AB, LDAB, INFO )
  14.  
  15.          CHARACTER      UPLO
  16.  
  17.          INTEGER        INFO, KD, LDAB, N
  18.  
  19.          REAL           AB( LDAB, * )
  20.  
  21. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  22.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  23.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  24.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  25.  
  26.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  27.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  28.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  29.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  30.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  31.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  32.      calls cannot be mixed.
  33.  
  34. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  35.      SPBTF2 computes the Cholesky factorization of a real symmetric positive
  36.      definite band matrix A. The factorization has the form
  37.         A = U' * U ,  if UPLO = 'U', or
  38.         A = L  * L',  if UPLO = 'L',
  39.      where U is an upper triangular matrix, U' is the transpose of U, and L is
  40.      lower triangular.
  41.  
  42.      This is the unblocked version of the algorithm, calling Level 2 BLAS.
  43.  
  44.  
  45. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  46.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  47.              Specifies whether the upper or lower triangular part of the
  48.              symmetric matrix A is stored:
  49.              = 'U':  Upper triangular
  50.              = 'L':  Lower triangular
  51.  
  52.      N       (input) INTEGER
  53.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  54.  
  55.      KD      (input) INTEGER
  56.              The number of super-diagonals of the matrix A if UPLO = 'U', or
  57.              the number of sub-diagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0.
  58.  
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSPPPPBBBBTTTTFFFF2222((((3333SSSS))))                                                          SSSSPPPPBBBBTTTTFFFF2222((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      AB      (input/output) REAL array, dimension (LDAB,N)
  75.              On entry, the upper or lower triangle of the symmetric band
  76.              matrix A, stored in the first KD+1 rows of the array.  The j-th
  77.              column of A is stored in the j-th column of the array AB as
  78.              follows:  if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-
  79.              kd)<=i<=j; if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for
  80.              j<=i<=min(n,j+kd).
  81.  
  82.              On exit, if INFO = 0, the triangular factor U or L from the
  83.              Cholesky factorization A = U'*U or A = L*L' of the band matrix A,
  84.              in the same storage format as A.
  85.  
  86.      LDAB    (input) INTEGER
  87.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD+1.
  88.  
  89.      INFO    (output) INTEGER
  90.              = 0: successful exit
  91.              < 0: if INFO = -k, the k-th argument had an illegal value
  92.              > 0: if INFO = k, the leading minor of order k is not positive
  93.              definite, and the factorization could not be completed.
  94.  
  95. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  96.      The band storage scheme is illustrated by the following example, when N =
  97.      6, KD = 2, and UPLO = 'U':
  98.  
  99.      On entry:                       On exit:
  100.  
  101.          *    *   a13  a24  a35  a46      *    *   u13  u24  u35  u46
  102.          *   a12  a23  a34  a45  a56      *   u12  u23  u34  u45  u56
  103.         a11  a22  a33  a44  a55  a66     u11  u22  u33  u44  u55  u66
  104.  
  105.      Similarly, if UPLO = 'L' the format of A is as follows:
  106.  
  107.      On entry:                       On exit:
  108.  
  109.         a11  a22  a33  a44  a55  a66     l11  l22  l33  l44  l55  l66
  110.         a21  a32  a43  a54  a65   *      l21  l32  l43  l54  l65   *
  111.         a31  a42  a53  a64   *    *      l31  l42  l53  l64   *    *
  112.  
  113.      Array elements marked * are not used by the routine.
  114.  
  115.  
  116. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  117.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  118.  
  119.      This man page is available only online.
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.